【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；

（1）求反比例函数的表达式；

（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；

（3）将直线l1：y＝- x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．

（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：

方法一： ；

方法二： .

(2)(m+n),(mn) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___

(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求xy的值.

（1）求证：DB=DE

（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠　 　（已作）

AB∥CD（　 　）

∴∠B=　 　（　 　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　 　+　 　=180°（　 　）

【题目】如图，正方形的边长为，点是边上的动点，从点开始沿向运动. 以为边，在的上方作正方形，交于点，连接、.请探究：

（1）线段与是否相等？请说明理由.

（2）若设，，当取何值时，最大？最大值是多少？

（3）当点运动到的何位置时，△∽△？

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；

（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

【题目】如图已知为⊙的直径，切⊙于点，弦于点，连结.

（1）探索满足什么条件时，有，并加以证明.

（2）当，，，求△面积.

【题目】杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

【题目】为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为米，中午时不能挡光. 如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方米处再建一幢新楼. 已知该地区冬天中午时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高_____________米. (结果精确到1米.,)