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    【题目】根据下列条件解直角三角形：

    (1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8，∠A＝60°；

    (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3，b＝9.

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE、DE．

    （1）请直接写出∠AEB的度数，∠AEB＝　 　；

    （2）将△AED沿直线AD向上翻折，得△AFD．求证：四边形AEDF是菱形；

    （3）连接EF，交AD于点 O，试求EF的长？

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    【题目】一儿童服装商店在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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    【题目】在正方形ABCD中，AC为对角线，点E为AC上一点，连接EB，ED.

    (1)求证：△BEC≌△DEC；

    (2)延长BE交AD于点F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

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    【题目】实验探究：

    有A，B两个不透明的布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2和－3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点的一个坐标为．

    （1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

    （2）求点Q落在直线上的概率．

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    【题目】已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

    （1）当k为何值时，方程有实数根；

    （2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x12+x22＝4，求k的值．

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    【题目】小明的手机没电了，现有一个只含A，B，C，D四个同型号插座的插线板（如图，假设每个插座都适合所有的充电插头，且被选中的可能性相同），请计算：

    （1）若小明随机选择一个插座插入，则插入A的概率为　 　；

    （2）现小明对手机和学习机两种电器充电，请用列表或画树状图的方法表示出两个插头插入插座的所有可能情况，并计算两个插头插在相邻插座的概率．

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    【题目】如图，在菱形中，，是边上一点，作等边，连接.

    （1）求证：；

    （2）与交于点，，求的度数.

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    【题目】如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

    ⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

    ⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若方程有一个根为x＝1，求m的值及另一个根．

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