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【题目】如图，在
中，点
、
在边
上，
，
．
试说明
与
相似．
若
，
，
，请你求出
与
之间的函数关系式．
小明猜想：若
，
，
，只要
与
之间满足某种关系式，问题中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出与所满足的关系式；若不同意，请说明理由．
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【题目】如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．
（1）求证：FB为⊙O的切线；
（2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半径．
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【题目】（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC．
下面给出一种证明方法，你可以按这一方法补全证明过程，也可以选择另外的证明方法．
证明：在AP上截取AE=CP，连接BE
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圆周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+ 
PB．
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论．
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【题目】如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
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【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAD是△ABC的一个外角，∠BAC、∠BAD的平分线分别交⊙O于点E、F．请你在图上连接EF．（1）证明：EF是⊙O的直径；（2）请你判断EF与BC有怎样的位置关系？并请证明你的结论．
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【题目】如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣
，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是_____．
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