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【题目】m是何值时,关于x的方程(m2+2x2+m﹣1x﹣4=3x2

1)是一元二次方程;

2)是一元一次方程;

3)若x=﹣2是它的一个根,求m的值.

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【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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【题目】如图,MN表示一段笔直的高架道路,线段AB表示高架道路旁的一排居民楼,已知点A到MN的距离为15米,BA的延长线与MN相交于点D,且∠BDN=30°,假设汽车在高速道路上行驶时,周围39米以内会受到噪音(XRS)的影响.

(1)过点A作MN的垂线,垂足为点H,如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶,当汽车到达点P处时,噪音开始影响这一排的居民楼,那么此时汽车与点H的距离为多少米?

(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板,当汽车行驶到点Q时,它与这一排居民楼的距离QC为39米,那么对于这一排居民楼,高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长?(精确到1米)(参考数据:≈1.7)

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【题目】如图,已知AB⊙O的直径,C,D⊙O,AB5,BC3.

(1) sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,OE的长;

(3) tan∠ADC的值.(结果保留根号)

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【题目】如图,ABBCO的弦,B=60°,点OB内,点D上的动点,点MNP分别是ADDCCB的中点.若O的半径为2,则PN+MN的长度的最大值是(  )

A.

B.

C.

D.

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【题目】如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD2米,且与灯柱BC120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为(  )

A. 112)米 B. 112)米 C. 112)米 D. 114)米

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【题目】如图,在平面直角坐标系中有RtABC,∠BAC=90°,AB=AC,A(-3,0),B(0,1),C(m,n)。

(1)请直接写出C点坐标。

(2)ABC 沿x轴的正方向平移t个单位,两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上。请求出t,k的值。

(3)(2)的条件下,问是否存x轴上的点M和反比例函数图象上的点N,使得以、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在,请求出所有满足条件的点M和点N的坐标;如果不存在,请说明理由。

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【题目】一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.

(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;

(2)如果该司机匀速返回时,用了4.8小时,求返回时的速度;

(3)若返回时,司机全程走高速公路,且匀速行驶,根据规定:最高车速不得超过每小时120公里,最低车速不得低于每小时60公里,试问返程时间的范围是多少?

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【题目】如图,在左边托盘A(固定)中放置一个生物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定重量的砝码,可使得仪器左右平衡,改变托盘B与支撑点M的跳高,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:

托盘B与点M的距离x(cm)

10

15

20

25

30

托盘B中的砝码质量y(g)

30

20

15

12

10

(1)把上表中(x,y)的各级对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点,并用一条光滑的曲线连接起来,观察所画的图象,猜想yx的函数关系,求出该函数关系式.

(2)当托盘B向左移动(不能超过点M)时,应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?

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【题目】为了预防甲型H1N1,某校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量ymg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,yx成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后yx的函数关系式呢?

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,生才能进入教室?

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?

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同步练习册答案