【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

（1）求a及AB的长．

（2）连结PB，若tan∠ABP=，求点P的坐标．

（3）连结BD，以BD为边作正方形BDEF，是否存在点P使点E恰好落在抛物线的对称轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）连结OC，若S△BDC：S△OBC=1：2，将线段BD绕点D按顺时针方向旋转，得到DB′．则在旋转的过程中，当点A，B到直线DB′的距离和最大时，请直接写出点B′的坐标．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式；

（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求m的值；

（3）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（4）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，下列结论：①abc>0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b>am2＋bm；④a－b＋c>0；⑤若a＋bx1＝a＋bx2且x1≠x2，则x1＋x2＝2，其中正确的有( )

A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（　　）

A. 2 B. 3 C. 5 D. +

【题目】若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )

A. B. C. D.