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【题目】对于钝角α,定义它的三角函数值如下:sinαsin (180°α)cosα=-cos (180°α);若一个三角形的三个内角的比是114AB是这个三角形的两个顶点,sinAcosB是方程4x2mx10的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.

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【题目】如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图,支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点ED,现测得厘米, 厘米,

求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米

求椅子两脚BC之间的距离精确到1厘米参考数据:

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【题目】如图,某公园内有座桥,桥的高度是5米,CBDB,坡面AC的倾斜角为45°,为方便老人过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i= :3.若新坡角外需留下2米宽的人行道,问离原坡角(A点处)6米的一棵树是否需要移栽?(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

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【题目】如图,某电视塔AB和楼CD的水平距离为100 m,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°60°,试求塔高为__________,楼高为__________

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【题目】如图,已知直线y=-2x经过点P(-2,m),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数)的图象上.

(1)求m的值;

(2)直接写出点P′的坐标;

(3)求反比例函数的解析式.

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【题目】已知:抛物线ymx2+m2x2m+2m0).

1)求证:抛物线与x轴有交点;

2)若抛物线与x轴交于点Ax10),Bx20),点A在点B的右侧,且x1+2x21

m的值;

P在抛物线上,点Gn,﹣n),求PG的最小值.

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【题目】(问题情境)

(1)古希腊著名数学家欧几里得在《几何原本》提出了射影定理,又称欧几里德定理:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.射影定理是数学图形计算的重要定理.

其符号语言是:如图1,在RtABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足为D,则:(1)CD = AD·BD, (2)AC = AB·AD, (3)BC=AB·BD;请你证明定理中的结论(2)BC=AB·BD.

(结论运用)

(2)如图2,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点ECD上,过点CCFBE,垂足为F,连接OF,

①求证:BOF∽△BED;

②若,求OF的长.

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【题目】阳光市场某个体商户购进某种电子产品,每个进价是50.调查发现,当售价是80元时,平均一周可卖出160个,而当售价每降低2元时,平均一周可多卖出20.若设每个电子产品降价x元,

(1)根据题意,填表:

进价(元)

售价(元)

每件利润(元)

销量(个)

一周总利润(元)

降价前

50

80

30

160

降价后

50

(2)若商户计划每周盈利5200元,且尽量减少库存,则应降价多少元?

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【题目】已知:二次函数 中的满足下表:

0

1

2

3

3

0

0

m

(1) 观察上表可求得的值为________

(2) 试求出这个二次函数的解析式;

(3) 若点An+2,y1),Bny2)在该抛物线上,且y1>y2,请直接写出n的取值范围.

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【题目】我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:今有邑方不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步见木,问:邑方几何?” .其大意是:如图,一座正方形城池,A为北门中点,从点A往正北方向走30步到B出有一树木,C为西门中点,从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木,求正方形城池的边长.

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同步练习册答案