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    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数的图象交于点A (4，-1)．

    (1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

    (2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，请直接写出点C的坐标．

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    【题目】如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．

    （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是多少；

    （2）若甲、乙均可在本层移动，用画树状图法或列表法求出黑色方块所构成拼图是轴对称图形的概率．

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    【题目】如图,一块直角三角板的直角顶点P放在矩形ABCD的BC边上,并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与AB交于点Q.

    （1）请你写出一对相似三角形,并加以证明;

    （2）若AB=6,BC=8,当PD=3PQ时,求PC的长.

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    【题目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为____．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.

    (1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

    (2)在(1)的条件下，当∠A等于多少度时，四边形BECD是正方形？

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    【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，

    设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）

    （1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代数式表示）

    （2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积

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    【题目】将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1，A2，A3，……A2019和点M，M1，M2……，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于点N1，N2，N3……N2018,四边形M1N1A1A2的面积是,四边形M2N2A2A3的面积是,…,则为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）

    A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，） D. (－5，2)

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    【题目】如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

    （1）求∠BCD的度数．

    （2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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    【题目】为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面与通道平行)，通道水平宽度为8米， ，通道斜面 的长为6米，通道斜面的坡度.

    (1)求通道斜面的长为 米;

    (2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓，修改后的通道斜面的坡角为30°，求此时的长.(结果保留根号)

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