【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B两点，与轴交于点D，过点B作BC⊥轴于点C，点O是线段DC的中点，，.

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当为何值时，≥.

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）当∠BAC的度数为多少时，四边形AECF是正方形.

（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

【题目】如图,△ABC中，A、B两个顶点在轴的上方,点C的坐标是(1，0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是( )

A. B. C. D.

下面是他的探究过程，请补充完整：

定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．

(1)请在图2中画出所对的一个圆内角；

提出猜想

(2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理证明：

(3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；

问题解决

经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．

(4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)

（1）求此二次函数解析式；

（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝（k≠0）图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，其中A点坐标为（﹣2，3）．

（1）求一次函数和反比例函数解析式．

（2）若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积．

（3）根据图象，直接写出不等式﹣x+b＞的解集．

（1）根据信息填表

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．

（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值．

（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转至A2经过的路径长．