（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（3）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．探究：当点M、N在移动过程中，线段EF与线段PB有何数量关系？并说明理由．

（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：

（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元？

（1）求两支架着地点B，F之间的距离；

（2）若A、D两点所在的直线正好与地面垂直，求椅子的高度．

（结果取整数，参数数据：sin60°=0.87，cos60°=0.5，tan60°=1.73，sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.19）

【题目】已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．

方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；

方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品．（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是____．

A. 四边形AEDF一定是平行四边形

B. 若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

D. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

①写出线段CF与DG的数量关系；

②写出直线CF与DG所夹锐角的度数.

（2）拓展探究：

如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明.

（2）问题解决

如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O为AC的中点.若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE的长的最小值.（直接写出结果）

【题目】一货轮在A处测得灯塔P在货轮的北偏西23°的方向上，随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，1小时后到达B处，此时又测得灯塔P在货轮的北偏西68°的方向上，求此时货轮距灯塔P的距离PB.（参考数据：，，）