（1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A'B'C′，使它与△ABC的相似比为1:2；

（2）根据(1)的作图，sin∠A'C'B′＝__________.

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为_______h，众数为________h；平均数为________h：

（2）若该校共有800名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．

（1）点A的坐标为____________，点B的坐标为_________ ；

（2）判断四边形ACDE的形状，并给出证明；

（3）当a为何值时，△ADF是直角三角形?

【题目】下图为水平放置于桌面上的台灯的示意图，已知灯臂AB＝18cm，灯罩BC＝30cm，∠BAM＝60°，∠ABC＝90°，求点C到桌面的距离CD(精确到0．1cm)．参考数据：≈1.41，≈1.73．

（1）在y轴右侧，以O为位似中心，画出△A'B'C′，使它与△ABC的相似比为1:2；

（2）根据(1)的作图，sin∠A'C'B′＝__________.

（1）被抽查学生阅读时间的中位数为_______h，众数为________h；平均数为________h：

（2）若该校共有800名学生，请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数．

（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若以AD为直径的圆经过点C．

①求抛物线的函数关系式；

②如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；

③点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

【题目】如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点，，弦CD交AB于点E．

（1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB；

（2）求证：BC2﹣CE2=CEDE；

（3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．