（1）请写出反比例函数y＝的图象上的一对关联点的坐标：　 　；

（2）抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝1，与y轴交于点C（0，﹣1）．点A，B是抛物线y＝x2+bx+c的一对关联点，直线AB与x轴交于点D（1，0）．求A，B两点坐标．

（3）⊙T的半径为3，点M，N是⊙T的一对关联点，且点M的坐标为（1，m）（m＞1），请直接写出m的取值范围．

下面给出了解决这个问题的两种方法，请补充完整：

方法一：如图1，以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，

此时点B的坐标为（　 　，　 　），抛物线的顶点坐标为（　 　，　 　），

可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为　 　．

当y＝6时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题．

方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，

这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为　 　．

当y＝　 　时，求出此时自变量x的取值为　 　，即可解决这个问题．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD＝2，AC＝2．

（1）求∠B的度数；

（2）求AB和BC的长．

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为　 　；

（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．

已知：⊙O及⊙O外一点P．

求作：⊙O的一条切线，使这条切线经过点P．

作法：①连接OP，作OP的垂直平分线l，

交OP于点A；

②以A为圆心，AO为半径作圆，

交⊙O于点M；

③作直线PM，则直线PM即为⊙O的切线．

根据小芸设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：连接OM，

由作图可知，A为OP中点，

∴OP为⊙A直径，

∴∠OMP＝　 　°，（　 　）（填推理的依据）

即OM⊥PM．

又∵点M在⊙O上，

∴PM是⊙O的切线．（　 　）（填推理的依据）

下面有三个推断：

①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；

②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．

其中合理的推断的序号是：_____．

A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min

A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

【题目】数学老师布置了这样一个问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝.求α＋β的度数．甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题．他们分别设计了图1和图2.

(1)请你分别利用图1，图2求出α＋β的度数，并说明理由；

(2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题：

如果α，β都为锐角，当tanα＝5，tanβ＝时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON，使得∠MON＝α－β.求出α－β的度数，并说明理由．

(1)求滑梯AB的长(精确到0.1 m)；

(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求．