【题目】如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为_____．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：CD与⊙O相切；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．

（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？

（1）求证：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．

（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共6个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有　 　个，白球应有　 　个；

（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．

【题目】如图，将半径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为_____．

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；

（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求证：CD与⊙O相切；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径．

（1）连续两次降价后售价为每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；

（2）已知这种水果的进价为每千克40元，每天可售出500千克，经市场调查发现，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，每千克应涨价多少元才能使每天获得的利润最大？