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【题目】某区为了创建国家级卫生城区,对辖区内一些农贸市场需要处理,处理的方式有两种,一种是不改变地理位置就地改造;另一种是改变地理位置,选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研,需要处理的农贸市场共有300万平方米,该区根据区情,限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.
(1)新建农贸市场的面积最多是多少万平方米?
(2)该区计划以每平方米4000元的造价修建(1)中新建面积最多的农贸市场,以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场.但在实际施工中,新建的农贸市场面积增加了,每平方米的造价下降了
,就地改造的农贸市场的面积没有变,但每平方米的造价下降了
,结果总费用与计划持平,求
的值.
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【题目】某区某校为了加强对学生的安全教育工作,开展了安全知识竞赛,该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩,并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级,同时绘制了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图提供的信息解答以下问题:
(1)该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩?
(2)求扇形统计图中的值,并补全条形统计图;
(3)若从优等中选出两名同学在全年级进行交流,请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率.
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【题目】如图,矩形的顶点
、
分别在平面直角坐标系的
轴和
轴上,且
,顶点
在第一象限,经过矩形
对角线交点的反比例函数
的图像分别与
、
交于点
、
,若
的面积是2,则
的值为________.
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【题目】在一个不透明的口袋里装有四个小球,球面上分别标有数字﹣2、0、1、2,它们除数字不同外没有任何区别,每次实验先搅拌均匀.
(1)从中任取一球,求抽取的数字为负数的概率;
(2)从中任取一球,将球上的数字记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字记为y,试用画树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果,并求“x+y>0”的概率.
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【题目】已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座大型纪念碑BC,某同学在斜坡底P处测得该碑的碑顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米到达坡顶A,在坡顶A处又测得该碑的碑顶B的仰角为76°,求纪念碑BC的高度(结果精确到0.1米).(过点A作AD⊥PO,垂足为点D.坡度=AD:PD)(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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【题目】如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A、B、C的坐标;
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;
(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=DQ,求点F的坐标.
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【题目】如图,O为坐标原点,点A(﹣1,5)和点B(m,﹣1)均在反比例函数图象上
(1)求m,k的值;
(2)当x满足什么条件时,﹣x+4>﹣;
(3)P为y轴上一点,若△ABP的面积是△ABO面积的2倍,直接写出点P的坐标.
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【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:
(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个,请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数?
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动;点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动.点P、Q分别从起点同时出发,移动到某一位置时所需时间为t秒.
(1)当t=2时,求线段PQ的长度;
(2)当t为何值时,△PCQ的面积等于5cm2?
(3)在P、Q运动过程中,在某一时刻,若将△PQC翻折,得到△EPQ,如图2,PE与AB能否垂直?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,抛物线与
轴交
、
两点(
点在
点左侧),直线
与抛物线交于
、
两点,其中
点的横坐标为2.
(1)求、
两点的坐标及直线
的函数表达式;
(2)是线段
上的一个动点,过
点作
轴的平行线交抛物线于
点,求线段
长度的最大值;
(3)点是抛物线上的动点,在
轴上是否存在点
,使
、
、
、
四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,写出所有满足条件的
点坐标(请直接写出点的坐标,不要求写过程);如果不存在,请说明理由.
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