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【题目】如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有函数关系h20t5t2.解答以下问题

1)小球从飞出到落地要用多少时间?

2)小球飞行的最大高度是多少?此时需要多少飞行时间?

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【题目】定义:在平面直角坐标系中,图形G上点Pxy)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的坐标差,而图形G上所有点的坐标差中的最大值称为图形G特征值

1)①点A13)的坐标差   

②抛物线y=﹣x2+3x+4特征值   

2)某二次函数y=﹣x2+bx+cc≠0)的特征值为﹣1,点Bm0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点,且点B与点C坐标差相等.

①直接写出m   ;(用含c的式子表示)

②求此二次函数的表达式.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+c,当x3时,y有最小值﹣4,且图象经过点(112)

(1)求此二次函数的解析式;

(2)该抛物线交x轴于点AB(A在点B的左侧),交y轴于点C,在抛物线对称轴上有一动点P,求PA+PC的最小值,并求当PA+PC取最小值时点P的坐标.

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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A10)、C(﹣23)两点,与y轴交于点N,其顶点为D

1)求抛物线及直线AC的函数关系式;

2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求APC的面积的最大值及此时点P的坐标;

3)在对称轴上是否存在一点M,使ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣30),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:①c0;②若B(﹣y1),C(﹣y2)为图象上的两点,则y1y2;③2ab0;④0,其中正确的结论是_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中抛物线y=(x+1)(x3)与x轴相交于AB两点,若在抛物线上有且只有三个不同的点C1C2C3,使得ABC1ABC2ABC3的面积都等于m,则m的值是(  )

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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【题目】某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服,其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元,20141月份(春节前期)共销售500件,羽绒服与防寒服销量之比是41,销售总收入为58.6万元.

1)求羽绒服和防寒服的售价;

2)春节后销售进入淡季,20142月份羽绒服销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,防寒服销量和售价都维持不变,结果销售总收入下降为16.04万元,求m的值.

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【题目】如图,有三张背面完全相同的纸牌ABC,其中正面分别画有三种不同的几何图形,小华将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张,请你用画树状图或列表的方法,求摸出的两张纸牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点CD在⊙O的上,点E在⊙O的外,∠EAC=∠D60°

1)求∠ABC的度数;

2)求证:AE是⊙O的切线.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),…那么点的坐标为__________.

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同步练习册答案