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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求D点的坐标;
(2)求一次函数及二次函数的解析式;
(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(4)根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的x的取值范围.
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【题目】如图,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=﹣x2+3.5运行,然后准确落入篮框内.已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
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【题目】在一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离,如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向,亭子B位于点P北偏东43°方向;又测得P与码头A之间的距离为200米,请你运用以上数据求出A与B的距离.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,下列结论中,正确的结论的个数有( )
①a+b+c>0 ②a﹣b+c>0 ③abc<0 ④b+2a=0 ⑤△>0.
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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【题目】某幢建筑物,从10米高的窗口A用水管和向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙1米,离地面米,则水流下落点B离墙距离OB是( )
A. 2米 B. 3米 C. 4米 D. 5米
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【题目】已知下列函数:(1)y=3﹣2x2;(2)y=;(3)y=3x(2x﹣1);(4)y=﹣2x2;(5)y=x2﹣(3+x)2;(6)y=mx2+nx+p(其中m、n、p为常数).其中一定是二次函数的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,已知等腰直角三角形ABC,∠ACB=90°,D是斜边AB的中点,且AC=BC=16分米,以点B为圆心,BD为半径画弧,交BC于点F,以点C为圆心,CD为半径画弧,分别交AB、BC于点E、G.求阴影部分的面积.
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【题目】王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架,如图1所示.已知AC=20cm,BC=18cm,∠ACB=50°,王浩的手机长度为17cm,宽为8cm,王浩同学能否将手机放入卡槽AB内?请说明你的理由.(提示:sin50°≈0.8,cos50°≈0.6,tan50°≈1.2)
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,弦AF交BC于点E,延长BC到点D,连接OA,AD,使得∠FAC=∠AOD,∠D=∠BAF.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,CE=2,求EF的长.
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【题目】如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(﹣1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,﹣2),小强得到以下结论:①0<a<2;②﹣1<b<0;③c=﹣1;④当|a|=|b|时x2>﹣1;以上结论中正确结论的序号为 .
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