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【题目】根据下列要求,解答相关问题:

1)请补全以下求不等式﹣2x24x0的解集的过程

①构造函数,画出图象:

根据不等式特征构造二次函数y=2x24x;抛物线的对称轴x=1,开口向下,顶点(﹣12)与x轴的交点是(00),(﹣20),用三点法画出二次函数y=2x24x的图象如图1所示;

②数形结合,求得界点:

y=0时,求得方程﹣2x24x=0的解为   

③借助图象,写出解集:

由图象可得不等式﹣2x24x0的解集为   

2)利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式x22x+14的解集.

①构造函数,画出图象;

②数形结合,求得界点;

③借助图象,写出解集.

3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax2+bx+c0a0)的解集.

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【题目】某中学为丰富学生的校园生活,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元。

(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据学校实际情况,需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?

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【题目】9分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点AB重合的一个动点,延长BP到点C,使PC=PBDAC的中点,连接PDPO.

1)求证:△CDP≌△POB

2)填空:

AB=4,则四边形AOPD的最大面积为

连接OD,当∠PBA的度数为 时,四边形BPDO是菱形.

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点EEGDE,使EG=DE,连接FG,FC.

(1)请判断:FGCE的关系是___;

(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;

(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

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【题目】如图,在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A、C、E在同一直线上.

(1)求斜坡CD的高度DE;

(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)

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【题目】在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图.已知A,B两组户数频数直方图的高度比为1:5.

月信息消费额分组统计表

组别

消费额(元)

A

10x100

B

100x200

C

20x300

D

300x400

E

x400

请结合图表中相关数据解答下列问题:

(1)这次接受调查的有 户;

(2)在扇形统计图中,“E”所对应的圆心角的度数是

(3)请你补全频数直方图;

(4)若该社区有2000户住户,请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少?

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【题目】已知关于x的一元二次方程ax2﹣(a+2x+2=0有两个不相等的正整数根时,整数a的值是_____

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【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,扇形半径为4,点C上,CDOA,垂足为点D,当△OCD的面积最大时,图中阴影部分的面积为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为,则a、b的值分别为(  )

A. B. ,﹣ C. ,﹣ D.

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【题目】如图,菱形OABC的一边OAx轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,则点B’的坐标为( )

A. B. C. D.

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同步练习册答案