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【题目】己知:如图,在正方形ABCD中,点E为边AB的中点,联结DE,点F在DE上CF=CD,过点F作FG⊥FC交AD于点G.
(1)求证:GF=GD;
(2)联结AF,求证:AF⊥DE.
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(c>0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC=3,顶点为M.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P为线段BM上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,垂足为Q,若OQ=m,四边形ACPQ的面积为S,求S关于m的函数解析式,并写出m的取值范围;
(3)探索:线段BM上是否存在点N,使△NMC为等腰三角形?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图①);再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上(如图②),折痕交AE于点G,则EG的长度为( )
A. 4﹣6 B. 2﹣3 C. 8﹣4 D. 4﹣2
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【题目】.根据图5中①所示的程序,得到了y与x的函数图象,如图5中②,若点M是
y轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q,连接OP、OQ,则以下结论:
①x<0时,y=
②△OPQ的面积为定值
③x>0时,y随x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正确结论是
A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,点E,F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】若点(﹣1311,y1),(﹣1312,y2),(1314,y3)在反比例函数y=﹣图象上,则下列结论正确的是( )
A. y3>y1>y2 B. y2>y1>y3 C. y1>y2>y3 D. y3>y2>y1
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【题目】如图,点A与点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,A点的纵坐标为2,BB′与AA′均垂直于x轴,B′,A′是垂足.
(1)求A点的坐标;
(2)求△BOB′的面积;
(3)若B点的横坐标为2,求△OAB的面积.
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【题目】如图,直线y=2x+4与反比例函数y=的图象相交于A(-3,a)和B两点.
(1)求k的值;
(2)直线y=m(m>0)与直线AB相交于点M,与反比例函数的图象相交于点N.若MN=4,求m的值;
(3)直接写出不等式>x的解集.
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【题目】为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示)。现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效,那么此次消毒的有效时间是多少?
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【题目】码头工人每天往一艘轮船50吨货物,装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,平均卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过5天卸货完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
(3)若原有码头工人10名,在(2)的条件下,至少需要增加多少名工人才能完成任务?
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