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【题目】为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式.
(2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
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【题目】已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求此抛物线的对称轴和顶点坐标;
(3)设抛物线的顶点为C,试求△CAO的面积.
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【题目】美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示).
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题:2015年底的绿地面积为 公顷,比2014年底增加了 公顷;在2013年,2014年,2015年这三年中,绿地面积增加最多的是 年;
(2)为满足城市发展的需要,计划到2017年底使城区绿地面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率.
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【题目】如图,把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上,按顺时针方向在l上转动两次,使它转到△A″B″C″的位置.设BC=2,AC=2,则顶点A运动到点A″的位置时,点A经过的路线与直线l所围成的面积是_____.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为直线x=,且经过点(2,0),下列说法:
①abc<0;
②a+b=0;
③4a+2b+c<0;
④若(﹣2,y1),(﹣3,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2,
其中说法正确的是( )
A. ①②④ B. ③④ C. ①③④ D. ①②
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【题目】若二次函数y=x2﹣6x+c的图象过A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y2>y1>y3 D. y3>y1>y2
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【题目】每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”,某社区为了宣传节约用水,从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭,调查他们每月的用水量,并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解答下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是 ;
(2)补全频数分布直方图,求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数;
(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨,不超过基本月用水量的部分享受基本价格,超出基本月用水量的部分实行加价收费,那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格?
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【题目】如图,△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形,连接OA、OB,点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点.
(1)试判断四边形DEFG的形状,并说明理由;
(2)填空:
①若AB=3,当CA=CB时,四边形DEFG的面积是 ;
②若AB=2,当∠CAB的度数为 时,四边形DEFG是正方形.
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