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【题目】为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:

频率分布表

分组

频数

百分比

144.5149.5

2

4%

149.5154.5

3

6%

154.5159.5

a

16%

159.5164.5

17

34%

164.5169.5

b

n%

169.5174.5

5

10%

174.5179.5

3

6%

1)求abn的值;

2)补全频数分布直方图;

3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?

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【题目】I为△ABC的内心,连AI交△ABC的外接圆于点D,若AI=2CD,点E为弦AC的中点,连接EIIC,若IC=6ID=5,则IE的长为_____

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;a﹣b+c>1;abc>0;4a﹣2b+c<0;c﹣a>1.其中所有正确结论的序号是_____

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【题目】一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是(  )

A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 篮圈中心的坐标是(4,3.05)

C. 此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)

D. 篮球出手时离地面的高度是2m

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【题目】如图,以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点EBE是半圆弧的三等分点,弧AB的长为,则图中阴影部分的面积为(  )

A. 6 B. 9 C. D. 6

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc0;②a+b+c=2;③b24ac0;④b2a.其中正确的结论是(  )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.

1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点AC的坐标分别为(23)、(62),并写出点B的坐标;

2)以原点O为位似中心,在第一象限内将ABC放大,相似比为2,画出放大后的A'B'C'

3)直接写出BCAC的交点坐标.

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【题目】如图,在ABC中,AB4AC3

1)试在AB上确定点D的位置,ACD∽△ABC

2)试在AC的延长线上确定点E的位置,使AEB∽△ABC,此时BEDC有怎样的位置关系?为什么?

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【题目】如图,已知ABCDE分别在边ABAC上,下列条件中,不能确定ADE∽△ACB的是(  )

A. AED=∠B B. BDE+C180°

C. ADBCACDE D. ADABAEAC

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【题目】如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在地面上点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知ABBDCDBD,且测得AB1.2米,BP1.8米,PD18米,那么该古城墙的高度是(  )

A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

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同步练习册答案