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【题目】为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:
频率分布表
分组 | 频数 | 百分比 |
144.5~149.5 | 2 | 4% |
149.5~154.5 | 3 | 6% |
154.5~159.5 | a | 16% |
159.5~164.5 | 17 | 34% |
164.5~169.5 | b | n% |
169.5~174.5 | 5 | 10% |
174.5~179.5 | 3 | 6% |
(1)求a、b、n的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?
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【题目】点I为△ABC的内心,连AI交△ABC的外接圆于点D,若AI=2CD,点E为弦AC的中点,连接EI,IC,若IC=6,ID=5,则IE的长为_____.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正确结论的序号是_____.
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【题目】一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是( )
A. 此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5
B. 篮圈中心的坐标是(4,3.05)
C. 此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)
D. 篮球出手时离地面的高度是2m
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【题目】如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E,B,E是半圆弧的三等分点,弧AB的长为,则图中阴影部分的面积为( )
A. 6﹣
B. 9
﹣
C.
﹣
D. 6
﹣
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③b2﹣4ac<0;④b<2a.其中正确的结论是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点A、C的坐标分别为(2,3)、(6,2),并写出点B的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在第一象限内将△ABC放大,相似比为2,画出放大后的△A'B'C';
(3)直接写出B′C′与AC的交点坐标.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=4,AC=3.
(1)试在AB上确定点D的位置,△ACD∽△ABC;
(2)试在AC的延长线上确定点E的位置,使△AEB∽△ABC,此时BE与DC有怎样的位置关系?为什么?
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【题目】如图,已知△ABC,D、E分别在边AB、AC上,下列条件中,不能确定△ADE∽△ACB的是( )
A. ∠AED=∠B B. ∠BDE+∠C=180°
C. ADBC=ACDE D. ADAB=AEAC
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【题目】如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在地面上点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=18米,那么该古城墙的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 12米 D. 24米
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