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    【题目】自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5(含5次以上)

    累计车费

    0

    0.5

    0.9

    1.5

    同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

    使用次数

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    人数

    5

    15

    10

    30

    25

    15

    （Ⅰ）写出的值；

    （Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．

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    【题目】如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是______．

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    【题目】在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，______.

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    【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）

    A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为

    B．红红胜或娜娜胜的概率相等

    C．两人出相同手势的概率为

    D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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    【题目】某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）

    选修课

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    人数

    20

    30

    根据图标提供的信息，下列结论错误的是（ ）

    A. 这次被调查的学生人数为200人 B. 扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°

    C. 被调查的学生中最想选F的人数为35人 D. 被调查的学生中最想选D的有55人

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    【题目】已知抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a<0)的顶点为A，与y轴交于点C，过C作CB∥x轴交抛物线于点B，过点B作直线l⊥x轴，连结OA并延长，交l于点D，连结OB．

    (1)当a=﹣2时，求线段OB的长．

    (2)是否存在特定的a值，使得△OBD为等腰三角形？若存在，请写出计算过程并求出a的值；若不存在，请说明理由．

    (3)设△OBD的外心M的坐标为(m，n)，求m与n的数量关系式．

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    【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

    已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的AC的长；

    如图1，在四边形ABCD中，，对角线BD平分，求证：是比例三角形．

    如图2，在的条件下，当时，求的值．

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    【题目】如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC 于点 E．

    (1)判断 BE 与△DCE 的外接圆⊙O 的位置关系，并说明理由；

    (2)若 BE＝，BD＝1，求△DCE 的外接圆⊙O 的直径．

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    【题目】如图，在一笔直的海岸线上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向，BP=6km.

    (1)求A、B两观测站之间的距离；

    (2)小船从点P处沿射线AP的方向前行，求观测站B与小船的最短距离.

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    【题目】自我省深化课程改革以来，某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

    根据图中信息解决下列问题：

    (1)本次共调查名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度；

    (2)补全条形统计图；

    (3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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