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【题目】如图,点A、B、C、D均在⊙O上,FB与⊙O相切于点B,AB与CF交于点G,OA⊥CF于点E,AC∥BF.
(1)求证:FG=FB.
(2)若tan∠F=,⊙O的半径为4,求CD的长.
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【题目】如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E.
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若AB=14,cos∠CAB=,求线段OE的长.
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【题目】某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y=的一部分,请根据图中信息解答下列问题:
(1)求0到2小时期间y随x的函数解析式;
(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时?
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【题目】有四张正面分别标有数字﹣1,0,1,2的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上洗均匀.
(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字“﹣1”的概率;
(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率.
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【题目】当前,“校园ipad现象已经受到社会的广泛关注,某教学兴趣小组对”“是否赞成中学生带手机进校园”的问题进行了社会调查.小文将调查数据作出如下不完整的整理:
频数分布表
看法 | 频数 | 频率 |
赞成 | 5 | |
无所谓 | 0.1 | |
反对 | 40 | 0.8 |
(1)请求出共调查了多少人;并把小文整理的图表补充完整;
(2)小丽要将调查数据绘制成扇形统计图,则扇形图中“赞成”的圆心角是多少度?
(3)若该校有3000名学生,请您估计该校持“反对”态度的学生人数.
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【题目】已知,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,AC是⊙O的直径.
(1)如图1,若∠BAC=25°,求∠P的度数;
(2)如图2,延长PB、AC相交于点D.若AP=AC,求cosD的值.
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【题目】如图,点 O 是△ABC 的边 AB 上一点,以 OB 为半径的⊙O 交 BC 于点 D,过点 D 的切线交 AC 于点 E,且 DE⊥AC.
(1)证明:AB=AC;
(2)设 AB=cm,BC=2cm,当点 O 在 AB 上移动到使⊙O 与边 AC 所在直线相切时, 求⊙O 的半径.
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【题目】如图,在半径为1的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.
(1)当时,求线段OD的长;
(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出是哪条边,并求其长度;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,P是BA延长线上一点,PC切⊙O于点C,CG是⊙O的弦,CG⊥AB,垂足为D.
(1)求证:∠PCA=∠ABC.
(2)过点A作AE∥PC交⊙O于点E,交CD于点F,连接BE,若cos∠P=,CF=10,求BE的长
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