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【题目】如图,在边长为1的小正方形网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点O,则tanAOD=________.

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【题目】(10分)图(1)是一个蒙古包的照片,这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体,如图(2)所示.

(1)请画出这个几何体的俯视图;

(2)图(3)是这个几何体的正面示意图,已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米,圆柱部分的高OO1=4米,底面圆的直径BC=8米,求EAO的度数(结果精确到0.1°).

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【题目】如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图2所示,已知展开图中每个正方形的边长为1,

(1)求线段A′C′的长度;

(2)试比较立体图中BAC与展开图中B′A′C′的大小关系?并写出过程.

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【题目】综合与实践:制作无盖盒子

任务一:如图1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四角各剪去一个正方形,折成高为4cm,容积为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计

请在图1的矩形纸板中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.

请求出这块矩形纸板的长和宽.

任务二:图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子直棱柱,图3是其底面,在五边形ABCDE中,

试判断图3AEDE的数量关系,并加以证明.

2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm?请直接写出结果图中实线表示剪切线,虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计

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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于AB两点,与双曲线y2=x>0)交于点C,过点CCDx轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:①当x>0时,y1x的增大而增大,y2x的增大而减小;②;③当0<x<2时,y1y2;④如图,当x=4时,EF=4.其中正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,反比例函数y的图象在第二象限内,点A是图象上的任意一点,AMx轴于点MO是原点.若SAOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.

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【题目】作出反比例函数y=-的图象,并结合图象回答:(1)x2时,y的值;(2)1x≤4时,y的取值范围;(3)1≤y4时,x的取值范围.

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【题目】心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):

(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?

(2)一道数学竞赛题,需要讲16分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B,AB=

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若P(x1,y1)、Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x1<x2时,y1>y2,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由.

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【题目】下列问题中,两个变量成反比例的是(  )

A.长方形的周长确定,它的长与宽

B.长方形的长确定,它的周长与宽

C.长方形的面积确定,它的长与宽

D.长方形的长确定,它的面积与宽

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同步练习册答案