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【题目】如图，抛物线y＝﹣(x+1)(x﹣3)与x轴分别交于点A、B(点A在B的右侧)，与y轴交于点C，⊙P是△ABC的外接圆．
(1)直接写出点A、B、C的坐标及抛物线的对称轴；
(2)求⊙P的半径；
(3)点D在抛物线的对称轴上，且∠BDC＞90°，求点D纵坐标的取值范围；
(4)E是线段CO上的一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得线段AF，求线段OF的最小值．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O直径，D是
的中点，过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若sinE＝
，求AB：EF的值．
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【题目】如图，一艘潜水器在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子(即∠EAC＝30°)，继续在同一深度直线航行1400米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°(即∠EBC＝45°)．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果保留根号)．
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【题目】如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；
(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
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【题目】如图，为一圆洞门．工匠在建造过程中需要一根横梁AB和两根对称的立柱CE、DF来支撑，点A、B、C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AB＝2
，EF＝
，
＝120°．
(1)求出圆洞门⊙O的半径；
(2)求立柱CE的长度．
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【题目】定义符号min{a，b}的含义：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，则min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值为( )
A. 2
﹣2 B. +1 C. 1﹣ D. 2+2
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【题目】如图，四边形ABCD内接于直径为1厘米的⊙O，若∠BAD＝90°，BC＝a厘米，CD＝b厘米，则下列结论正确的有( )
①sin∠BAC＝a，②cos∠BAC＝b，③tan∠BAC＝
．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离约为_______nmile.(结果取整数，参考数据：
＝1.7, 
≈ 1.4)
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