【题目】如图，在四边形中，，，，.点在的边上或内部运动，过点分别向边、所在直线作垂线，交射线于点，交边于点.

（1）求边的长.

（2）求线段的取值范围.

（3）当点在的边上运动时，若，直接写出线段的长.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（2，3）、（6，2），并写出点B的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC放大，相似比为2，画出放大后的△A'B'C'；

（3）直接写出B′C′与AC的交点坐标．

(1)用含 a 的代数式表示 c．

(2)当 a＝时，求 x 为何值时 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．

(3)当 a＝时，求 0≤x≤6 时 y 的取值范围．

(4)已知点 B 的坐标为（0，3），当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时，直接写出 a的取值范围．

（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；

（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？

（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于、两点.若在抛物线上有且只有三个不同的点、、，使得、、的面积都等于，则的值是（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0）．绕点A旋转的直线l：y＝kx+b1交抛物线于另一点D，交y轴于点C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当点D在第二象限且满足CD＝5AC时，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，点E为直线l下方抛物线上的一点，直接写出△ACE面积的最大值；

（4）如图2，在抛物线的对称轴上有一点P，其纵坐标为4，点Q在抛物线上，当直线l与y轴的交点C位于y轴负半轴时，是否存在以点A，D，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

（1）如图①，当点E在正方形ABCD外时，线段BE与线段DG有何关系？直接写出结论；

（2）如图②，当点E在线段BD的延长线上，射线BA与线段DG交于点M，且DG＝2DM时，求边AG的长；

（3）如图③，当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上，直线AB与直线DG交于点M，且DG＝4DM时，直接写出边AG的长．

（1）本次共抽查了八年级学生多少人；

（2）请直接将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，11.5小时对应的圆心角是多少度；

（4）根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.51.5小时的有多少人？

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为_____．

设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．

（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n=

（2）写出yA与x之间的函数关系式．

（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？