A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 当x＞0时，y＜﹣3

D. 当x＞1时，y随x的增大而增大

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上是否存在一点P，过点P作PM⊥BD，垂足为点M，PM＝2DM？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

（3）在（2）的条件下，求△PMD的面积．

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在三角形内取一点D，AD＝AC，∠CAD＝30°，求∠ADB．

小明通过探究发现，∠DAB＝∠DCB＝15°，BC＝AD，这样就具备了一边一角的图形特征，他果断延长CD至点E，使CE＝AB，连接EB，造出全等三角形，使问题得到解决．

（1）按照小明思路完成解答，求∠ADB；

（2）参考小明思考问题的方法，解答下列问题：

如图2，△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别为BC、AC、AB上一点，连接DE，延长FE、DF分别交BC、CA延长线于点G、H，若∠DHC＝∠EDG＝2∠G．

①在图中找出与∠DEC相等的角，并加以证明；

②若BG＝kCD，猜想DE与DG的数量关系并证明．

（1）图中DE＝　 　；

（2）求BC的长；

（3）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

（1）求证：AC为⊙O切线；

（2）点F为的中点，连接BF，若BC＝，BD＝8，求⊙O半径及DF的长．

(探索)根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程：

设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程可变为　 　．

解得：y1＝1，y2＝　 　．

当y＝1时，x2＝1，∴x＝±1；

当y＝　 　时，x2＝　 　，∴x＝　 　；

原方程有4个根，分别是　 　．

(应用)仿照上面的解题过程，求解方程：．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2＝（k≠0）的图象相交于点B（3，2）、C（﹣1，n）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

（1）求证：△ADB∽△CDA；

（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

(1)直接写出下列点B1B2,B3的坐标;

(2)写出抛物线L2,L3的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标;

(3)①设A1D1=k1·D1B1,A2D2=k2·D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由;

②点D1,D2,…,Dn是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标;若不是,请说明理由.