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    【题目】如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F

    （1）求∠EDF的度数；

    （2）若AD＝6，求△AEF的周长；

    （3）设EF、AD相较于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的长．

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    【题目】在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点，

    （1）如图1，求证：AE＝CF；

    （2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB＝60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段．

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    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开放以下球类活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．排球、D．足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有多少人？

    （2）请你将条形统计图补充完整；

    （3）若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢D项目的人数．

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    【题目】已知：在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E为BC上一点，BE＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，则AD的长_____．

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    【题目】在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD＝10，EF＝4，则AB＝_____．

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    【题目】在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元．

    （1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？

    （2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？

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    【题目】已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（ ）

    A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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    【题目】如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(-1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.

    （1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx﹣1.5=0的解．

    （2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标．

    （3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移．使它的頂点移至点P，得到新抛物线L′，L′与直线l相交于点N．设点P的横坐标为m

    ①当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由．

    ②当m为大于1的任意实数时，①中的关系式还成立吗？为什么？

    ③是否存在这样的点P，使△PMN为等边三角形？若存在．请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

    (1)求反比例函数和一次函数的关系式；

    (2)求△AOC的面积；

    (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．

    （1）求⊙O的半径；

    （2）求证：CE是⊙O的切线；

    （3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

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