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【题目】在平面直角坐标系xOy中,过原点O的直线l1与双曲线的一个交点为A1m).

1)求直线l1的表达式;

2)过动点Pn0)(n0)且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为BC,当点B位于点C上方时,直接写出n的取值范围.

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【题目】如图,四边形ABCD的对角线ACBD于点EAB=BCF为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°CBF=DCB

1)求证:四边形DBFC是平行四边形;

2)如果BC平分∠DBFCDB=45°BD=2,求AC的长.

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【题目】小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该比赛的规则是:每轮比赛一名选手参加,若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮,第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.为了在比赛中取得更好的成绩,两人在赛前分别作了九次测试,如图为二人测试成绩折线统计图,下列说法合理的是(  )

小亮测试成绩的平均数比小明的高;小亮测试成绩比小明的稳定;小亮测试成绩的中位数比小明的高;小亮参加第一轮比赛,小明参加第二轮比赛,比较合理.

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(﹣3,0),C(0,4),点Bx轴上,AC=BC,过点BBDx轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)当CMN是直角三角形时,求点M的坐标;

(3)试求出AM+AN的最小值.

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【题目】如图,抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点AB,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1向右平移得C2,C2x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点,则m的取值范围是____________.

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【题目】如图,AB是O的直径,点C为O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,PB:PC=1:2.

(1)求证:AC平分BAD;

(2)探究线段PB,AB之间的数量关系,并说明理由;

(3)若AD=3,求ABC的面积.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MNAD相交于点M,与BD相交于点N,连接BMDN

1)求证:四边形BMDN是菱形;

2)若AB=4AD=8,求MD的长

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【题目】某中学为了了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为ABCD四个等级,并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图;

1)这次抽样调查的样本容量是 ,并补全条形图;

2D等级学生人数占被调查人数的百分比为 ,在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为 °

3)该校九年级学生有1500人,请你估计其中A等级的学生人数.

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【题目】如图,己知点A是双曲线y=kx-1(k>0)上的一个动点,连AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边ABC,点C在第四象限.随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=mx-1(m<0)上运动,则mk的关系是(

A. m= -kB. m=kC. m= -2kD. m= -3k

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【题目】如图,二次函数yax24axa0)的图象与直线ykx+3交于点A(﹣1)、点C两点.

1)求ak的值;

2)点P在第一象限的抛物线上,其横坐标为t,连接PCPA,设△PCA的面积为S,求S关于t的函数关系式:(直接写出t的取值范围)

3)在(2)的条件下,作CEx轴于E,点P直线ykx+3下方时,连接OPBC交于D,连接ED,当∠ODE90°时,求tS的值.

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同步练习册答案