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【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:
(1)请将下表补充完整:
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看, 的成绩好些;
②从平均数和中位数相结合看, 的成绩好些;
③若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
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【题目】综合与探究
如图1,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在轴上,反比例函数()的图象经过点,并与线段交于点,反比例函数()的图象经过点,交轴于点.已知.
(1)求点的坐标及反比例函数()的表达式;
(2)直接写出点的坐标 ;
(3)如图2,点是轴正半轴上的一个动点,过点作轴的垂线,分别交反比例函数()与反比例函数()的图象于点,设点的坐标为
①当时,求的值;
②在点运动过程中,是否存在某一时刻,使?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】综合与实践--------图形变换中的数学问题
问题情境:
如图1,已知矩形中,点是的中点,连接.将矩形沿剪开,得到四边形和四边形.
(1)求证:四边形是矩形;
操作探究:
保持矩形位置不变,将矩形从图1的位置开始,绕点按逆时针方向旋转,设旋转角为().操作中,提出了如下向题,请你解答:
(2)如图2,当矩形旋转到点落在线段上时,线段恰好经过点,设与相交于点.判断四边形的形状,并说明理由;
(3)请从两题中任选一题作答,我选择题.
A.在矩形旋转过程中,连接线段和.当时,直接写出旋转角的度数.
B.已知矩形中,.在矩形旋转过程中,连接线段和,当时,直接写出的长.
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【题目】社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为52米,宽为28米,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.
(1)求通道的宽是多少米?
(2)该停车场共有车位64个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为14400元?
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【题目】一天晚上,哥哥和弟弟拿两根等长的标杆直立在一盏亮着的路灯下,然后调整标杆位置,使它们在该路灯下的影子恰好在一条直线上(如图所示).
(1)请在图中画出路灯灯泡的位置;
(2)哥哥和弟弟测得如下数据:米,米,米,两根标杆的距离 米,且.请你根据以上信息计算灯泡距离地面的高度.
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【题目】《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为.某污水处理厂在自查中发现,所排污水中硫化物浓度超标,因此立即整改,并开始实时监测.据监测,整改开始第60小时时,所排污水中硫化物的浓度为;从第60小时开始,所排污水中硫化物的浓度是监测时间(小时)的反比例函数,其图象如图所示。
(1)求与的函数关系式;
(2)整改开始第100小时时,所排污水中硫化物浓度为_____;
(3)按规定所排污水中硫化物的浓度不超过时,才能解除实时监测,此次整改实时监测的时间至少为多少小时?
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