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【题目】如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )
A. 该班总人数为50人B. 步行人数为30人
C. 乘车人数是骑车人数的2.5倍D. 骑车人数占20%
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于P,Q两点给出如下定义:若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和,则称P,Q两点为同族点.下图中的P,Q两点即为同族点.
(1)已知点A的坐标为(,1),
①在点R(0,4),S(2,2),T(2, )中,为点A的同族点的是 ;
②若点B在x轴上,且A,B两点为同族点,则点B的坐标为 ;
(2)直线l: ,与x轴交于点C,与y轴交于点D,
①M为线段CD上一点,若在直线上存在点N,使得M,N两点为同族点,求n的取值范围;
②M为直线l上的一个动点,若以(m,0)为圆心, 为半径的圆上存在点N,使得M,N两点为同族点,直接写出m的取值范围.
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【题目】定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距.
例:如图①,在△ABC中,D为边BC的中点,AE⊥BC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距.
(1)设三角形一边的中垂距为d(d≥0).若d=0,则这样的三角形一定是________,推断的数学依据是________.
(2)如图②,在△ABC中,∠B=45°,AB=,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距.
(3)如图③,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4.点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC.求△ACF中边AF的中垂距.
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【题目】 台州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:p= t+16,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
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【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PA、PB、AB、OP,已知PB是⊙O的切线.
(1)求证:∠PBA=∠C;
(2)若OP∥BC,且OP=9,⊙O的半径为3,求BC的长.
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【题目】如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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【题目】济南某中学在参加“创文明城,点赞泉城”书画比赛中,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作鼎的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,回答下列问题:
(l)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);
(2)请补充完整条形统计图,并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 .
(3)请估计全校共征集作品的什数.
(4)如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=8,C为弧AB的中点,P为⊙O上一动点,连接AP、CP,过C作CD⊥CP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为____.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2AD,点A(0,1),点C、D在反比例函数(k>0)的图象上,AB与x轴的正半轴相交于点E,若E为AB的中点,则k的值为_____.
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【题目】如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是( )
A. 10B. 12C. 20D. 24
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