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【题目】已知直线l经过A(60)B(012)两点,且与直线yx交于点C,点P(m0)x轴上运动.

(1)求直线l的解析式;

(2)过点Pl的平行线交直线yx于点D,当m3时,求△PCD的面积;

(3)是否存在点P,使得△PCA成为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围ABBC两边),设ABxm

(1)若花园的面积为252m2,求x的值;

(2)若在P处有一棵树与墙CDAD的距离分别是17m6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.

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【题目】已知关于x函数y(2k)x22x+k

(1)若此函数的图象与坐标轴只有2个交点,求k的值.

(2)求证:关于x的一元二次方程(2k)x22x+k0必有一个根是1

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【题目】如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)

(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)

测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53°≈,tan63.5°≈2)

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【题目】为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:

(1)求n的值;

(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;

(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA,连接AE。F为AB上一点,且BF=DE,连接FC.

(1)若DE=1,CF=2,求CD的长。

(2)如图2,点G为线段AE的中点,连接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求证:AF+CE=AC.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上,点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转,使点B落在y轴上,得到矩形ODEF,BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=(x0)的图象交AB于点N,的图象交AB于点N, S矩形OABC=32,tanDOE=,,则BN的长为______________.

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【题目】抛物线轴交于AB两点,点P在函数的图象上,若PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为( ).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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【题目】某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量,如表所示:

用电量(千瓦)

120

140

160

180

200

户数

2

3

6

7

2

则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是( )

A. 180160164B. 160180164

C. 160160164D. 180180164

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【题目】如图,已知:RtABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与边BCAC交于DE两点(DE不与BA重合)

(1)求证:MD=ME

(2)求四边形MDCE的面积:

(3)若只将原题目中的“AC=BC=2”改为“BC=aAC=b(ab)”其它都不变,请你探究:MDME还相等吗?如果相等,请证明;如果不相等,请求出MDME的值.

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同步练习册答案