【题目】如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC，BD交于点点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作，交BD于点设运动时间为，解答下列问题：

（1）当t为何值时，是等腰三角形；

（2）设五边形OECQF的面积为，试确定S与t的函数关系式．

如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：；

（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点若，，，求AS和OR的长．

（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；

（2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

【题目】已知关于x的一元二次方程．

（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

（2）设、是中你所得到的方程的两个实数根，求：的值．

【题目】如图，，，都是等腰直角三角形，点、、都在函数的图象上，斜边、、都在x轴上则点的坐标是______．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，则 =________． (用含的代数式表示)

（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；

（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；

（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．

（1）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配的概率是多少？

（2）黑暗中，她随机拿出一套衣服正是她最喜欢的搭配，这样的巧合发生的机会与黑暗中她随机拿出一套衣服正是她最不喜欢的搭配的机会是否相等？画树状图加以分析说明．

【题目】如图①，OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC＝5，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（1，4）．

（1）求反比例函数的关系式和点B的坐标；

（2）如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积；