【题目】如图的网格中中每个小正方形的边长均为,线段的两个端点均在格点上；

(1)画出以为一条直角边的,点在格点上,且的面积为；

(2)在图中画出以为斜边的,点在格点上,且的面积为,并请直接写出的值.

【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7，△BCE的周长为16,则线段BC的长为____.

【题目】如图,正方形中,点分别在边和上, 连接点分别在边上, 连接,若,则___.

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线y=m（﹣3＜m＜0）与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作EG⊥x轴于点E，过点H作HF⊥x轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；

（3）若直线y=kx+1将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．

【题目】如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；

（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ．

如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；

（3）求∠BPC度数的大小；

（4）求正方形ABCD的边长．

（1）若花园的面积为192m2, 求x的值；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.

(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标 ．

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标 ．

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．