【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴正半轴于点A、点B，交y轴于点C, 直线y=-x+6经过点B、点C；

（1）求抛物线的解析式 ；

（2）点D在x轴下方的抛物线上，连接DB、DC，点D的横坐标为t，△BCD的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围 ；

（1）如图1.求证：AB=AC；

（2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证：∠BAC=2∠APF；

（3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA=，PB=，PC=，求线段PF的长.

（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？

（2）补全条形统计图的空缺部分；

（3）若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？

【题目】反比例函数在第一象限上有两点A，B.

(1)如图1，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，求证：△AMO的面积与△BNO面积相等;

(2)如图2，若点A(2,m),B(n,2)且△AOB的面积为16，求k值.

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

【题目】已知在△ABC中，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，BC=，AD=，tan∠ACB=，则线段BD的长为_______.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线交x轴于点A、点点A在点B的左边，交y轴于点C，直线经过点B，交y轴于点D，且，．

求b、c的值；

点在第一象限，连接OP、BP，若，求点P的坐标，并直接判断点P是否在该抛物线上；

在的条件下，连接PD，过点P作，交抛物线于点F，点E为线段PF上一点，连接DE和BE，BE交PD于点G，过点E作，垂足为H，若，求的值．

【题目】已知，四边形ABCD内接于，对角线AC和BD相交于点E，AC是的直径．

如图1，连接OB和OD，求证：；

如图2，延长BA到点F，使，在AD上取一点G，使，连接FG和FC，过点G作，垂足为M，过点D作，垂足为N，求的值；

如图3，在的条件下，点H为FG的中点，连接DH交于点K，连接AK，若，，求线段BC的长．

求该商品的标价为多少元；

已知该商品的进价为每件12元，根据市场调査：若按中标价销售，该商场每天销售100件；每涨1元，每天要少卖5件那么涨价后要使该商品每天的销售利润最大，应将销售价格定为每件多少元？最大利润是多少？