A. B.

C. D.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

（1）求△OPC的最大面积；

（2）求∠OCP的最大度数；

（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

【题目】如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）B点坐标为　　，并求抛物线的解析式；

（2）求线段PC长的最大值；

（3）若△PAC为直角三角形，直接写出此时点P的坐标．

【题目】如图，点A（1，4）、B（2，a）在函数y=（x＞0）的图象上，直线AB与x轴相交于点C，AD⊥x轴于点D．

（1）m=　　；

（2）求点C的坐标；

（3）在x轴上是否存在点E，使以A、B、E为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为： n（n﹣3）．

如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n为大于等于3的整数，∴n=﹣5不合题意，舍去．

∴n=8，即多边形是八边形．

根据以上内容，问：

（1）若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；

（2）A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A同学说法正确吗？为什么？

【题目】某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份，将各类的人数绘制成扇形图如图和尚未完整的条形图如图，回答下列问题：

请将条形统计图2补充完整；

写出这20名学生每天完成报告份数的众数______份和中位数______份；

在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：

第一步：求平均数的公式是；

第二步：在该问题中，，，，，；

第三步：(份)；

小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果．

【题目】（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示．

（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则______．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；

（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=与一次函数y=﹣x﹣（k+1）的图象在第二象限的交点，AB⊥x轴于B，且S△ABO=．

（1）直接写出这两个函数的关系式；

（2）求△AOC的面积；

（3）根据图象直接写出：当x为何值时，反比例函数的值小于一次函数的值．