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【题目】为了预防甲型H1N1,某校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量ymg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,yx成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后yx的函数关系式呢?

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,生才能进入教室?

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?

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【题目】某中学举行“校园朗读者”朗诵大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

1)根据图示填写表格;

平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

初中部

   

85

   

高中部

85

   

100

2)结合两队成绩的平均数和中位数,   队的决赛成绩较好;

3)已知高中代表队决赛成绩的方差为160,计算初中代表队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.(方差公式:S2[x12+x22++xn2]

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【题目】如图,两幢建筑物ABCDABBDCDBDAB=15mCD=20mABCD之间有一景观池,小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°,点BED在同一直线上.求两幢建筑物之间的距离BD.(结果精确到0.1m)(参考数据:sin42°=0.67cos42°=0.74tan42°=0.90

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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2EF分别为BCCD的中点,连接AEBF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FPAD于点M,交BA的延长线于点Q.连接BM,下列结论中:AEBFAEBFAQMBF60°.

正确的结论是_____(填正确结论的序号).

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【题目】如图,是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体,仅在该几何体中取走一块小正方体,使得到的新几何体同时满足两个要求:(1)从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同;(2)从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同.在不改变其它小正方体位置的前提下,可取走的小正方体的标号是_____

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【题目】下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数y+a+cx+c与一次函数yax+c的大致图象.正确的(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,DE分别是△ABCABBC上的点,AD2BDBECE,设△ADF的面积为S1,△CEF的面积为S2,若SABC9,则S1S2=(  )

A. B. C. 1D. 2

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【题目】定义:若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形,则称这个四边形为友谊四边形.我们熟知的平行四边形就是友谊四边形

1)如图1,在4×4的正方形网格中有一个RtABC,请你在网格中找格点D,使得四边形ABCD是被AC分割成的友谊四边形,(要求画出点D2种不同位置)

2)如图2BD平分∠ABCBD4BC8,四边形ABCD是被BD分割成的友谊四边形,求AB长;

3)如图3,圆内接四边形ABCD中,∠ABC60,点E的中点,连结BECD于点F,连结AF,∠DAF30°

①求证:四边形ABCF友谊四边形

②若△ABC的面积为6,求线段BF的长.

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【题目】如图所示,已知抛物线y=﹣x2+bx+cx轴相交于AB两点,且点A的坐标为(10),与y轴交于点C,对称轴直线x2x轴相交于点D,点P是抛物线对称轴上的一个动点,以每秒1个单位长度的速度从抛物线的顶点E向下运动,设点P运动的时间为ts).

1)点B的坐标为   ,抛物线的解析式是   

2)求当t为何值时,△PAC的周长最小?

3)当t为何值时,△PAC是以AC为腰的等腰三角形?

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【题目】如图是一座古拱桥的截面图拱桥桥洞的上沿是抛物线形状当水面的宽度为10m桥洞与水面

的最大距离是5m

1经过讨论同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案如下图

你选择的方案是_____填方案一方案二或方案三),B点坐标是______求出你所选方案中的抛物线的表达式

2因为上游水库泄洪水面宽度变为6m求水面上涨的高度

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同步练习册答案