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【题目】如图,已知等边△ABCAB=16,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点DDF⊥AC,垂足为F,过点FFG⊥AB,垂足为G,连结GD

1)求证:DF⊙O的切线;

2)求FG的长;

3)求tan∠FGD的值.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,EBC上一点,且AEBCDFAE,垂足是F,连接DE

求证:(1DFAB

2DE是∠FDC的平分线.

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【题目】为了满足广大手机用户的需求,某移动通信公司推出了三种套餐,资费标准如下表所示:

套餐资费标准

月套餐类型

套餐费用

套餐包含内容

超出套餐后的费用

本地主叫市话

短信

国内移动数据流量

本地主叫市话

短信

国内移动数据流量

套餐一

18

30分钟

100

50

0.1/
分钟

0.1/

0.5/

套餐二

28

50分钟

150

100

套餐三

38

80分钟

200

200

小莹选择了该移动公司的一种套餐,下面两个统计图都反映了她的手机消费情况.

1)已知小莹201310月套餐外通话费为33.6元,则她选择的上网套餐为________套餐(填);

2)补全条形统计图,并在图中标明相应的数据;

3)根据2013年后半年每月的消费情况,小莹估计自己每月本地主叫市话通话大约430分钟,发短信大约240条,国内移动数据流量使用量大约为120兆,除此之外不再产生其他费用,则小莹应该选择________套餐最划算(填);选择该套餐后,她每月的手机消费总额约为________.

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【题目】阅读下面材料,然后解答问题:

在平面直角坐标系中,以任意两点Px1y1),Qx2y2)为端点的线段的中点坐标为().如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线yx0)和yx0)的图象关于y轴对称,直线y与两个图象分别交于Aa1),B1b)两点,点C为线段AB的中点,连接OCOB

1)求abk的值及点C的坐标;

2)若在坐标平面上有一点D,使得以OCBD为顶点的四边形是平行四边形,请求出点D的坐标.

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【题目】如图,△ABC为等边三角形,以边BC为直径的半圆与边ABAC分别交于DF两点,过点DDE⊥AC,垂足为点E

1)判断DE⊙O的位置关系,并证明你的结论;

2)过点FFH⊥BC,垂足为点H,若AB=4,求FH的长(结果保留根号).

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【题目】商场某种新商品每件进价是120在试销期间发现当每件商品售价为130元时每天可销售70当每件商品售价高于130元时每涨价1日销售量就减少1.据此规律请回答:

(1)当每件商品售价定为170元时每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?

(2)在上述条件不变商品销售正常的情况下每件商品的销售价定为多少元时商场日盈利可达到1600?

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【题目】如图,已知矩形ABCD中,FBC上一点,且AFBCDEAF,垂足是E,连接DF.求证:

1)△ABF≌△DEA

2DF是∠EDC的平分线.

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【题目】已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球,其中2个白球,5个红球.

1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率.

2)从袋中随机摸出一个球,记录颜色后放回,摇匀,再随机摸出一个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.

3)若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球.搅拌均匀后,使得随机从袋中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为,求袋中有几个红球被换成了黄球.

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【题目】某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧,为了解学生如何去影剧院的问题,学校随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图(均不完整).

1)此次共调查了多少位学生?

2)将表格填充完整;

步行

骑自行车

坐公共汽车

其他

50

3)将条形统计图补充完整.

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【题目】已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为_____

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同步练习册答案