【题目】如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）求点B的坐标；

（3）求△OAP的面积．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

（1）计算古树BH的高；

（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈14，≈1.7）

【题目】如图，为半圆内一点，为圆心，直径长为，，，将绕圆心逆时针旋转至，点在上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为__________．（结果保留）

①四边形AECF为平行四边形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC为等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正确结论的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）求点A，B的坐标；

（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．

①求二次函数解析式；

②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；

③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．

⑴证明：△ABP∽△BQP；

⑵当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；

⑶当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则等于多少．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于原点和点，点在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）求的值．

【题目】如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．(结果保留整数，参考数据：≈1.73)

（1）图中与△ABC相似的三角形是哪一个，说明理由；

（2）这个正方形零件的边长为多少？