（1）点G是直线BC上方抛物线上一动点（不与B、C重合），过点G作y轴的平行线交直线BC于点E，作GF⊥BC于点F，点M、N是线段BC上两个动点，且MN＝EF，连接DM、GN．当△GEF的周长最大时，求DM+MN+NG的最小值；

（2）如图2，连接BD，点P是线段BD的中点，点Q是线段BC上一动点，连接DQ，将△DPQ沿PQ翻折，且线段D′P的中点恰好落在线段BQ上，将△AOC绕点O逆时针旋转60°得到△A′OC′，点T为坐标平面内一点，当以点Q、A′、C′、T为顶点的四边形是平行四边形时，求点T的坐标．

（1） 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明；

（2） 如图 2，将△BDE 绕点 B 逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3） 将△BDE 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接写出线段 BF 的范围．

（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果每天获得160元的利润，销售单价为多少元？

（3）设每天的利润为w元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？

【题目】如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.

（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离？（结果精确到）

（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）

（参考数据：，，，，）

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

（1）该班有　 　人，学生选择“和谐”观点的有　 　人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是　 　度；

（2）如果该校有360名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有　 　人；

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．

（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；

（2）若AC＝CD，求证四边形AMCN是矩形；

（3）若∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是菱形；

（4）若AC＝CD，∠ACD＝90°，求证四边形AMCN是正方形．

【题目】在直角坐标系中，直线l：y＝x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边△A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边△A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边△A3A2B3，…，则等边△A2017A2018B2018的边长是_____．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；

（3）E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（1） 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明；

（2） 如图 2，将△BDE 绕点 B 逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化，写出你的结论并证明；

（3） 将△BDE 绕点 B 逆时针旋转一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接写出线段 BF 的范围．