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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5,点E是对角线BD上一动点(不与点B,D重合),将矩形沿过点E的直线MN折叠,使得点A,B的对应点G,F分别在直线AD与BC上,当△DEF为直角三角形时,CN:BN的值为______.
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【题目】如图,已知△ABC≌△DCE≌△GEF,三条对应边BC.CE、EF在同一条直线上,连接BG,分别交AC、DC、DE于点P、Q、K,其中S△PQC=3,则图中三个阴影部分的面积和为__.
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【题目】如图,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB两个内角平分线的交点,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.
(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;
(2)求斜坡CD的长度.
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【题目】(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tan∠PBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点Q作AB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.
(1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;
(2)如图2,试探索: 的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;
(3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=x,RM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.
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【题目】若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1≠x2,有下列结论:
①x1=2,x2=3; ②;
③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).
其中,正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=8cm,AC=6cm,动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动,将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q,若四边形APQP′为菱形,则运动时间为( )
A. 1sB. sC. sD. s
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【题目】已知AM是⊙O直径,弦BC⊥AM,垂足为点N,弦CD交AM于点E,连按AB和BE.
(1)如图1,若CD⊥AB,垂足为点F,求证:∠BED=2∠BAM;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接BD,若∠ABE=∠BDC,求证:AE=2CN;
(3)如图3,AB=CD,BE:CD=4:7,AE=11,求EM的长.
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【题目】如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.
(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;
(2)求斜坡CD的长度.
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