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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【题目】已知抛物线,其中,直线l是它的对称轴,把该抛物线沿着x轴水平向左平移个单位长度后,与x轴交于点A、B,在B的左侧,如图1,P为平移后的抛物线上位于第一象限内的一点
点A的坐标为______;
若点P的横坐标为,求出当m为何值时的面积最大,并求出这个最大值;
如图2,AP交l于点D,当D为AP的中点时,求证:.
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【题目】如图1,有一块直角三角板,其中,,,A、B在x轴上,点A的坐标为,圆M的半径为,圆心M的坐标为,圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动,运动时间为t秒;
求点C的坐标;
当点M在的内部且与直线BC相切时,求t的值;
如图2,点E、F分别是BC、AC的中点,连接EM、FM,在运动过程中,是否存在某一时刻,使?若存在,直接写出t的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同.
(1)小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗?为什么.
(2)搅匀后从中一次摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率;
(3)在这只袋中再放入若干个白球,搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出白球的概率为,应再放入多少个白球?
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【题目】某校为市体校选拔一名篮球队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试,每人每次投10个球,下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.
请你根据图中的数据,填写下表
姓名 | 平均分 | 众数 | 极差 | 方差 |
王亮 | 7 | 7 | ______ | |
李刚 | 7 | ______ | 5 | ______ |
你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
若你是教练,你打算选谁参赛?请利用以上数据或图中信息简要说明理由.
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【题目】已知京润生物制品厂生产某种产品的年产量不超过800吨,生产该产品每吨所需相关费为10万元,且生产出的产品都能在当年销售完.产品每吨售价y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系如图所示
(1)当该产品年产量为多少吨时,当年可获得7500万元毛利润?(毛利润=销售额﹣相关费用)
(2)当该产品年产量为多少吨时,该厂能获得当年销售的是大毛利润?最大毛利润多少万元.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D是⊙O外一点,AB=AD,BD交⊙O于点C,AD交⊙O于点E,点P是AC的延长线上一点,连接PB、PD,且PD⊥AD
(1)判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)连接CE,若CE=3,AE=7,求⊙O的半径.
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【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,对称轴为经过点(1,0)且垂直于x轴的直线.给出四个结论:①abc>0;②当x>1时,y随x的增大面减小;③4a﹣2b+c>0;④3a+c>0.其中正确的结论是_____(写出所有正确结论的序号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,7),点B的坐标为(0,3),点C的坐标为(3,0).
(1)在图中作出△ABC的外接圆(保留必要的作图痕迹,不写作法),圆心坐标为 ______;
(2)若在x轴的正半轴上有一点D,且∠ADB=∠ACB,则点D的坐标为 ______.
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