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【题目】如图,是等腰直角三角形,,以为边向外作等边三角形,,连接交于点,交于点,过点作交于点.下列结论:①;②;③;④.则正确的结论是_____.(填序号)
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【题目】下列说法正确的是( )
A. “任意画一个三角形,其内角和为”是随机事件;
B. 某种彩票的中奖率是,说明每买100张彩票,一定有1张中奖;
C. “篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件;
D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数一定是50次.
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【题目】甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度,如图,当甲站在A处时,乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等,接着甲沿AC方向继续向前走,走到点B处时,甲的影子刚好是线段AB,此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m,求照明灯的高CP的长.
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【题目】如图,在港口A的南偏东37°方向的海面上,有一巡逻艇B,A、B相距20海里,这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上,有一渔船C发生故障.得知这一情况后,巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援,问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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【题目】如图,某小区规划在长20米,宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AD平行,一条与AB平行,其余部分种草,若使草坪的面积为162米2,问小路应为多宽?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF.,GH.
(1)填空:∠AHC ∠ACG;(填“>”或“<”或“=”)
(2)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;
(3)设AE=m,
①△AGH的面积S有变化吗?如果变化.请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值.
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,连接DE、DF.
(1)试判定四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
(2)若DE=13,EF=10,求AD的长.
(3)△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
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【题目】小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由.
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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