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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交BE于点F,点D,E的坐标分别为(3,0),(0,1).

(1)求抛物线的解析式;

(2)猜想EDB的形状并加以证明;

(3)点M在对称轴右侧的抛物线上,点Nx轴上,请问是否存在以点A,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,⊙O的直径AB6AMBN是⊙O的两条切线,点DAM上一点,连接OD,作BEOD交⊙O于点E,连接DE并延长交BN于点.

1)求证:DC是⊙O的切线;

2)设ADxBCy.求yx的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)

3)若AD1,连接AE并延长交BCF,求EF的长.

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【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.

1)求平均每天销售量箱与销售价/箱之间的函数关系式.

2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.

3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

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【题目】8分)如图,△ABC各顶点的坐标分别是A﹣2﹣4),B0﹣4),C1﹣1).

1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1

2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2

3)在(2)的条件下,AC边扫过的面积是

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【题目】如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求证:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度数.

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【题目】下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

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【题目】已知在ABC中,AB=ACADBC,垂足为点D,以AD为对角线作正方形AEDFDEAB于点MDFAC于点N,连结EFEF分别交ABADAC于点G、点O、点H.

1)求证:EG=HF

2)当∠BAC=60°时,求的值;

3)设,AEH和四边形EDNH的面积分别为S1S2,求的最大值.

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【题目】在平面直角坐标系中,函数y1=ax+bab为常数,且ab≠0)的图象如图所示,y2=bx+a,设y=y1·y2.

1)当b=-2a时,

①若点(1,4)在函数y的图象上,求函数y的表达式;

②若点(x1p)和(x2q)在函数y的图象上,且,比较pq的大小;

2)若函数y的图象与x轴交于(m0)和(n0)两点,求证:m=.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,2ABBC,点E和点F为边AD上两点,将矩形沿着BECF折叠,点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处,

1)当AB=BC时,求∠GEF的度数;

2)若AB=BC=2,求EF的长.

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【题目】在同一平面直角坐标系中,设一次函数y1=mx+nmn为常数,且m≠0m≠-n)与反比例函数y2=.

1)若y1y2的图象有交点(1,5),且n=4m,当y1≥5时,y2的取值范围;

2)若y1y2的图象有且只有一个交点,求的值.

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同步练习册答案