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【题目】“千年古都,大美西安”。某校数学兴趣小组就“最想去的西安旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,(景点对应的名称分别是:A:大雁塔 B:兵马俑 C:陕西历史博物馆 D:秦岭野生动物园 E:曲江海洋馆)。下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B”的学生人数。
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【题目】如图,在△ABC中,AB=3+,∠B=45°,∠C=105°,点 D、E、F分别在AC、BC、AB上,且四边形ADEF为菱形,若点P是AE上一个动点,则PF+PB的最小值为___________ 。
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【题目】二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数)中的x与y的部分对应值如表所示:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y |
| 3 | 3 |
下列结论:
(1)abc<0
(2)当x>1时,y的值随x值的增大而减小;
(3)16a+4b+c<0
(4)x=3是方程ax+(b-1)x+c=0的一个根;其中正确的个数为( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
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【题目】正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25,它们重叠的情形如图所示,其中R点在AD上,CD与QR相交于S点,则四边形RBCS的面积为( )
A. 8B. C. D.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上两点,将△ABC沿DE折叠,使点B落在AC边上点F处,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,则AB的长是( )
A. B. 15C. D. 9
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的和点P,给出如下定义:如果在上存在一个动点Q,使得是以CQ为底的等腰三角形,且满足底角,那么就称点P为的“关联点”.
当的半径为2时,
在点,,中,的“关联点”是______;
如果点P在射线上,且P是的“关联点”,求点P的横坐标m的取值范围.
的圆心C在x轴上,半径为4,直线与两坐标轴交于A和B,如果线段AB上的点都是的“关联点”,直接写出圆心C的横坐标n的取值范围.
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【题目】如图,在中,,,D是线段AC延长线上一点,连接BD,过点A作于E.
求证:.
将射线AE绕点A顺时针旋转后,所得的射线与线段BD的延长线交于点F,连接CE.
依题意补全图形;
用等式表示线段EF,CE,BE之间的数量关系,并证明.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过点,.
求该抛物线的函数表达式及对称轴;
设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图象包含A,B两点,如果直线CD与图象G有两个公共点,结合函数的图象,直接写出点D纵坐标t的取值范围.
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【题目】阅读材料:
工厂加工某种新型材料,首先要将材料进行加温处理,使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时,材料温度是时间的函数下面是小明同学研究该函数的过程,把它补充完整:
在这个函数关系中,自变量x的取值范围是______.
如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况:
时间 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | |
温度 | 15 | 24 | 42 | 60 | m |
上表中m的值为______.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已经描出了上表中的部分点根据描出的点,画出该函数的图象.
根据列出的表格和所画的函数图象,可以得到,当时,y与x之间的函数表达式为______,当时,y与x之间的函数表达式为______.
根据工艺的要求,当材料的温度不低于时,方可以进行产品加工,在图中所示的温度变化过程中,可以进行加工的时间长度为______min.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BM,弦CD//BM,交AB于点F,且,连接AC,AD,延长AD交BM于点E.
(l)求证:△ACD是等边三角形;
(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.
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