【题目】如图，在中，，AB=10cm,BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止）。则四边形PABQ的面积y()与运动时间x(s)之间的函数图象为（ ）

A. B.

C. D.

【题目】《九章算术》中记载:“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、价价各几何?“其大意是:今有人合伙买羊，若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问:合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，羊价为钱,根据题意，可列方程组( )

A. B. C. D.

A. 若，则有；

B. ；

C. 若，则有；

D. 如果，必有.

【题目】如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点点P不与A，B重合，分别连接PD，PC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把P叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点“．

解决问题

如图，，试判断点P是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由．

如图，在四边形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格网格中每个小正方形的边长为的格点即每个小正方形的顶点上，试在图中画出四边形ABCD的边BC上的相似点，并写出对应的相似三角形；

如图，在四边形ABCD中，，，，点P在边BC上，若点P是四边形ABCD的边BC上的一个强相似点，求BP的长．

【题目】复习课中，教师给出关于x的函数（k是实数）.

教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上.

学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条：

①存在函数，其图像经过（1,0）点；

②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；

③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数；

教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由，最后简单写出解决问题时所用的数学方法.

【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F，E，且.

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

【题目】如图，抛物线经过，两点，顶点为D．

求a和b的值；

将抛物线沿y轴方向上下平移，使顶点D落在x轴上．

求平移后所得图象的函数解析式；

若将平移后的抛物线，再沿x轴方向左右平移得到新抛物线，若时，新抛物线对应的函数有最小值2，求平移的方向和单位长度．

【题目】如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接，．

求证：；

若，，求的长．

【题目】如图，一次函数与函数的图象交于，两点，轴于C，轴于D

求k的值；

根据图象直接写出的x的取值范围；

是线段AB上的一点，连接PC，PD，若和面积相等，求点P坐标．

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？