【题目】知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)

(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是 .

(2)请用树状图或列表法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果；

(3)若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．

【题目】某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为， ， ， 四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次被抽查的学生共有多少名？

（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中“”所在的扇形圆心角的度数；

（4）估计全校“”等级的学生有多少名？

（1）将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）写出A1、C1的坐标；

（3）将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2018的纵坐标是_____．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=(k≠0)上．将正方形沿y轴向下方平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值为__．

（1）求此二次函数解析式；

（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在中，，以为直径作⊙，分别交、于点、，点在的延长线上，且．

（1）求证：与⊙相切．

（2）若，求的长度．

(1)求每个排球和篮球的价格：

(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个．设排球的个数为m，总费用为y元．

①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；

②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？