【题目】如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，BE=3DE，则k的值为（　　）

A. B. 3 C. D. 5

(1)如图1，若该抛物线经过原点O，且a＝﹣1．

①求点D的坐标及该抛物线的解析式；

②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

(2)如图2，若该抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）经过点E（﹣1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围　 　．

（1）自变量x的取值范围是 ▲ ；

（2）d= ▲ ，m= ▲ ，n= ▲ ；

（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？

【题目】如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为，与y轴负半轴交于点C．

若是等腰直角三角形，求a的值．

探究：是否存在a，使得是等腰三角形？若存在，求出符合条件的a的值；不存在，说明理由．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）根据图像，直接写出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

（3）设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为： ．

【题目】已知关于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2<ab；③＋<a2＋b2.则正确结论的序号是______．(填上你认为正确的所有序号)

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似，并直接写出此时点P的坐标；

(3)如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时， 连接PB，PC，设点P的横坐标为m， △PBC的面积为S，

①求出S与m的函数关系式；

②求出点P到直线BC的最大距离.

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC=AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

（1）求证：DF⊥AC；

（2）求tan∠E的值．