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【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%的损耗,第二次购进的水果有5%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?
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【题目】某中学举行了“校园好声音”演唱比赛活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.
根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)求参加演唱比赛的学生共有多少人,并把条形图补充完整;
(2)求出扇形统计图中,m= ,n= ;
(3)求出C等级对应扇形的圆心角的度数.
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【题目】如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的长.
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【题目】在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC=____.(结果保留根号)
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【题目】如图,在以点O为圆心的半圆中,AB为直径,且AB=4,将该半圆折叠,使点A和点B落在点O处,折痕分别为EC和FD,则图中阴影部分面积为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知直线与抛物线相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连接CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F.
(1)证明:△AC C′∽△AB B′;
(2)设∠ABC=α,∠CAC′=β,试探索α、β满足什么关系时AC=BF,并说明理由.
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【题目】如图,△ABC的外接圆圆心O在AB上,点D是BC延长线上一点,DM⊥AB于M,交AC于N,且AC=CD.CP是△CDN的边ND上的中线.
(1)求证:AB=DN;
(2)试判断CP与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)若PC=5,CD=8,求线段MN的长.
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【题目】四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震,政府为了尽快搭建板房安置灾民,给某厂下达了生产A种板材48000m2和B种板材24000m2的任务.
⑴如果该厂安排280人生产这两种板材,每人每天能生产A种板材60 m2或B种板材40 m2,请问:应分别安排多少人生产A种板材和B种板材,才能确保同时完成各自的生产任务?
⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间,已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示:
板房 | A种板材(m2) | B种板材(m2) | 安置人数 |
甲型 | 110 | 61 | 12 |
乙型 | 160 | 53 | 10 |
①共有多少种建房方案可供选择?
②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置,这400间板房能否满足需要?若不能满足请说明理由;若能满足,请说明应选择什么方案.
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【题目】如图,在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B,B船在A船的正东方向,且两船保持10海里的距离,某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向,B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C,求此时渔船C与海监船B的距离是多少.(结果保留根号)
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