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【题目】随着地铁和共享单车的发展,地铁+单车已成为很多市民出行的选择.李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的ABCDE中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:

地铁站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分钟)

18

20

22

25

28

(1)y1关于x的函数表达式;

(2)李华骑单车的时间y2(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2x211x78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点Pxy),若点Q的坐标为(x,|xy|),则称点Q为点P的“关联点”.

1)请直接写出点(22)的“关联点”的坐标;

2)如果点P在函数yx1的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;

3)如果点Mmn)的“关联点”N在函数yx2的图象上,当0m2时,求线段MN的最大值.

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【题目】九年级数学兴趣小组经过市场调查,得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数,且相关信息如下表:

售价(元/件)

100

110

120

130

月销量(件)

200

180

160

140

已知该运动服的进价为每件60元,设售价为x元.

1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是(   )元;

2)求月销量y与售价x的一次函数关系式:

3)设销售该运动服的月利润为W元,那么售价为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少元?

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【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B(﹣10)和点C23).

1)求此抛物线的函数表达式;

2)如果此抛物线上下平移后过点(﹣2,﹣1),试确定平移的方向和平移的距离.

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【题目】如图,某课外活动小组借助直角墙角(两边足够长)用篱笆围成矩形花园ABCD,篱笆只围ABBC两边.已知篱笆长为40m

1)若篱笆围成的矩形ABCD的面积为300m2.求边AB的长.

2)若篱笆围成的矩形面积S要最大,求边AB的长.

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【题目】在同一平面直角坐标系中,函数yax2+bxybx+a的图象可能是(  )

A. B. C. D.

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=-1,有以下结论:①abc>0;4ac<b22a+b=0;a-b+c>0.其中正确的结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的汉字听写大赛预赛.各参赛选手的成绩如图:

九(1)班:889192939393949898100

九(2)班:89939393959696989899

通过整理,得到数据分析表如下:

班级

最高分

平均分

中位数

众数

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

93

84

1)直接写出表中mn的值;

2)依据数据分析表,有人说:最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;

3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.

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【题目】综合与实践:制作无盖盒子

任务一:如图1,有一块矩形纸板,长是宽的2倍,要将其四角各剪去一个正方形,折成高为4cm,容积为的无盖长方体盒子纸板厚度忽略不计

请在图1的矩形纸板中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕.

请求出这块矩形纸板的长和宽.

任务二:图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子直棱柱,图3是其底面,在五边形ABCDE中,

试判断图3AEDE的数量关系,并加以证明.

2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图,将矩形纸板剪切折合而成,那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm?请直接写出结果图中实线表示剪切线,虚线表示折痕纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计

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【题目】6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A24),B11),C43).

1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(记过保留根号和π).

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同步练习册答案