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【题目】如图,ABC中,ABAC,以AB为直径的圆OBCD,交AC于点E,过点DDFAC于点F,交AB延长线于点G,连结AD

1)∠ADB   °,依据是   

2)求证:DF是圆O的切线;

3)已知BC4CF2,求AEBG的长.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+c经过A(﹣10)、B40)、C03)三点,D为直线BC上方抛物线上一动点,DEBC于点E

1)求抛物线的函数表达式;

2)求线段DE长度的最大值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A20)、B31)、C13).

1)将ABC沿x轴负方向移动2个单位长度至A1B1C1,画图并写出点C1的坐标;

2)以点A1为旋转中心,将A1B1C1逆时针方向旋转90°得到A2B2C2,画图并写出点C2的坐标;

3)以BC1C2为顶点的三角形是   三角形,其外接圆的半径R   

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【题目】已知二次函数yax2+bx+ca≠0),函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x

……

1

0

1

4

……

y

……

12

6

2

2

……

1)求二次函数的解析式;

2)直接写出不等式ax2+bx+c20的解集是   

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB9O°CD是斜边AB上的中线,过点AAECDAE分别与CDCB交于HE两点,且AH2CH,若AB2,则BE的值为_____

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【题目】如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCDAC两点测得该塔顶端F的仰角分别为∠α=48°和∠β=65°,矩形建筑物宽度AD=20m,高度CD=30m,则信号发射塔顶端到地面的高度FG__米(结果精确到1m).

参考数据:sin48°=0.7cos48°=0.7tan48°=1.1cos65°=0.4tan65°=2.1

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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转m°得到△EDC,若点ADE在同一直线上,∠ACB=n°,则∠ADC的度数是(  )

A. mn)°B. 90+nm)°C. 90n+m)°D. 1802nm)°

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【题目】RrABC中,∠C90°,ACBC1,点OAB的中点,点DE分别为ACAB边上的动点,且保持DOEO,连接CODE交于点P

1)求证:ODOE

2)在运动的过程中,DPEP是否存在最大值?若存在,请求出DPEP的最大值;若不存在,请说明理由.

3)若CD2CE,求DP的长度.

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【题目】某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件,这两种商品的进价、标价如下表所示:

甲种

乙种

进价(元/件)

15

35

标价(元/件)

20

45

(1)求购进两种商品各多少件?

(2)商品将两种商品全部卖出后,获得的利润是多少元?

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【题目】如图所示,已知抛物线yax2a0)与一次函数ykx+b的图象相交于A(﹣1,﹣1),B2,﹣4)两点,点P是抛物线上不与AB重合的一个动点,点Qy轴上的一个动点.

1)请直接写出akb的值及关于x的不等式ax2kx2的解集;

2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

3)是否存在以PQAB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案