【题目】如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为_____．

A. 0B. 1C. 2D. 3

【题目】已知直线与轴交于点，且过抛物线的顶点和抛物线上的另一点.

（1）若点

①求抛物线解析式；

②若，求直线解析式.

（2）若，过点作轴的平行线与抛物线的对称轴交于点，当时，求的面积的最大值.

【题目】已知是圆的两条弦，于，连接，过点作，垂足为.

（1）如图1，连接，求证：；

（2）如图2，连接并延长交于点，若平分，求圆的半径和的长.

【题目】2018年1月19日，中欧（厦门-西安-布达佩斯）班列驶出厦门自贸区海沧火车站，经西安直达匈牙利首都布达佩斯 ，我市与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在厦门采购一批特色商品，经调查，用元采购型商品的件数是用元采购型商品件数的倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多元.

（1）求一件型商品的进价分别为多少元？

（2）若该欧洲客商购进型商品共件进行试销，其中型商品的件数不大于型商品的件数，且不小于件，已知型商品的售价为元/件，型商品的售价为元/件，且全部售出，设购进型商品件.

①求该客商销售这批商品的利润与之间的函数解析式；

②若欧洲商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益.

【题目】如图，已知等腰三角形是线段上的一点，连结，且有.

（1）若，求的长；

（2）若，求证：.

译文：“今有只雀、只燕，分别聚焦而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．经一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕重量为斤．问雀、燕每只各重多少斤？”

请列方程组解答上面的问题．

【题目】设表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数（为整数）.例如则不等式的解为（）

A. B. 或C. D.

【题目】如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（）

①点到的两边距离相等；

②点在的中垂线上；

③

④

A. B. C. D.

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

(1)求∠DGE的度数；

(2)若＝，求的值；

(3)记△CFB，△DGO的面积分别为S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)